Ten zwykły, gruby zeszyt jest relikwią matematyków, gdyż zapisane w nim zostały matematyczne teorie, pytania i zadania, nad postawieniem oraz rozwiązaniem których w latach 1935-41 pochylali się przy stolikach przedwojennej kawiarni Szkockiej we Lwowie matematycy ze słynnej lwowskiej szkoły matematycznej i ich goście. Do anegdoty weszły opowieści dotyczące nagród, które za rozwiązanie zagadnień matematycznych fundowali autorzy zapisów. Były nimi nie tylko: pięć piw czy podróż do Genewy na szwajcarską potrawę, ale także… żywa gęś.

Pożółkłe już dziś karty „Księgi Szkockiej” kreślone były zamaszystym pismem samego Stefana Banacha – współtwórcy polskiej szkoły analizy funkcjonalnej, fenomenalnego matematyka światowej klasy i uzupełniane wpisami pozostałych matematycznych lwowskich sław, takich jak Stanisław Ulam (późniejszy współtwórca bomby wodorowej), Stanisław Mazur, Juliusz P. Schauder, Roman Orlicz, Hugo Steinhaus. W kawiarni Szkockiej bywali również Herman Auerbach, Józef Marcinkiewicz z Wilna, regularnie przychodził filozof Kazimierz Ajdukiewicz i inni profesorowie Uniwersytetu Jana Kazimierza.

Skutkiem wyjątkowej eksplozji talentów matematycznych i docenienia współpracy między ośrodkami polskiej myśli matematycznej były ożywione kontakty uczonych lwowskich ze szkołą warszawską. Lwów odwiedzali m.in.: Wacław Sierpiński, Stefan Mazurkiewicz, Alfred Tarski, Karol Borsuk, Bronisław Knaster i Kazimierz Kuratowski. Ten ostatni w latach 1927-33 został zresztą profesorem matematyki na Politechnice Lwowskiej i ponoć, wraz ze Steinhausem, częściej niż do niewielkiej, dusznej mimo wielkich okien salki w Szkockiej chadzał do jednej z bardziej wytwornych cukierni. Sierpiński natomiast niejednokrotnie już po swoim wyjeździe do Warszawy przysyłał do Lwowa list z rozwiązaniem problemów dyskutowanych na kawiarnianych sesjach.
„Księga Szkocka”, nazwana tak od miejsca spotkań matematyków, zawiera również cenne autografy gości z zagranicy, m.in.: Witolda Hurewicza (jednego z najbardziej pomysłowych topologów), Pawła S. Aleksandrowa i S. Sobolewa z Moskiewskiej Szkoły Matematycznej oraz Johna von Neumanna (współtwórcy teorii gier i pierwszego komputera).
Dostrzegano wówczas, że wbrew rosnącej specjalizacji badań matematycznych wątki badawcze pochodzące z różnych ośrodków często w zadziwiający sposób zbiegają się z sobą.

Lwów celował w badaniach podstaw teorii mnogości i topologii mnogościowej. Potem zaś, pod wpływem Banacha i Steinhausa, stał się znanym ośrodkiem analizy funkcjonalnej, uprawianej w duchu geometrycznym i algebraicznym. Zajęto się wnikliwie badaniami konstrukcji klasycznej matematyki. Wyobraźnię uczonych rozbudzały znajdowane nowe i cudaczne obiekty matematyczne, odkrywane podczas pracy nad klasycznymi ideami matematycznymi. Zobaczyli, że na przykład w topologii na równi ze zwykłymi figurami geometrycznymi spotyka się dziwaczne continua punktów płaszczyzny i trójwymiarowej przestrzeni.
Osiągnięcia lwowskiej szkoły matematycznej stały się cennym dorobkiem  polskich matematyków, wspomagając tworzenie fundamentów współczesnej matematyki

W latach 1935-1941 w „Księdze Szkockiej” zapisano 193 zagadnienia matematyczne (od fundamentalnych zagadnień analizy funkcjonalnej po błahe łamigłówki). O tym, czy problem jest warty wpisu, czyli swoistego „certyfikatu jakości”, decydowała zgoda wszystkich zebranych. Księgę otwiera zagadnienie na temat przestrzeni metrycznej, wpisane przez Banacha 7 lipca 1935 roku, a kończy problem Hugona Steinhausa z 31 maja 1941 roku, zobrazowany na przykładzie dzielenia liczby zapałek w pudełku.
Nie wszyscy lwowscy matematycy zebrali się od razu przy jednym kawiarnianym stoliku. Początkowo miejscem spotkań Stefana Banacha i zafascynowanej nim grupy była, położona po przeciwległej niż Szkocka stronie ulicy, kawiarnia Roma.

Pewną zasługę dla zachowania kawiarnianego dorobku uczonych miała Łucja Banach. Jej mąż – genialny samouk – znany był z tego, że nie lubił notować, a czasem myślał i wyrzucał z siebie matematyczne twierdzenia szybciej, niż ktokolwiek zdążyłby je zanotować. „Miał on jasność myślenia, którą Kazimierz Bartel nazwał raz – aż nieprzyjemną” – pisał Steinhaus.

To pani Łucja (choć inni twierdzą, że był to właściciel Szkockiej lub sam Banach, któremu zdarzało się jednak przychodzić do kawiarni z kilkoma luźnymi karteczkami zapisanymi znalezionymi w międzyczasie dowodami matematycznymi) wpadła na pomysł zakupienia zeszytu do bieżącego notowania. Z pewnością wiedziała, jak wiele notatek – szczegółowych dowodów twierdzeń zapisywanych na serwetkach lub pisanych ołówkiem bezpośrednio na marmurowym blacie małego, wiedeńskiego stolika – jest ścieranych przez samych uczonych, szukających wolnego miejsca do zapisu, bądź czyszczonych bezceremonialnie przez sprzątających w kawiarni (choć raz zdarzyło się, że wyniesiono zapisane kredą blaty stolików na przechowanie do spiżarni).

By nie marnować owoców twórczej pracy uczonych, za 2,50 złotych polskich kupiła gruby zeszyt w twardej „marmurkowej” oprawie. To on zapoczątkował powstanie „Księgi Szkockiej”. Przechowywany był zwykle u szatniarza w kawiarni i wydawany na życzenie nie tylko profesorom, ale także studentom z pobliskiego domu akademickiego. Do kawiarni, wbrew panującym także wówczas „feudalnym” obyczajom uniwersyteckim, zapraszani byli bowiem również zdolni studenci. To rzecz charakterystyczna dla lwowskiego stylu pracy zespołowej, budowanego na osnowie talentów, zawodowej pasji i koleżeńskiej zażyłości.

Calosc TUTAJ