Benoit Mandelbrot, urodzony w Warszawie odkrywca fraktali.

Przyslala Rimma Kaul


Piotr Cieśliński

Google Doodle obchodzi 96. urodziny Benoita Mandelbrota, ojca geomtrii fraktalnejGoogle Doodle obchodzi dzisiaj 96. urodziny Benoit Mandelbrota, ojca geometrii fraktalnej. Genialny matematyk dzieciństwo spędził w Polsce.

Benoit Mandelbrot zmarł na raka trzustki w 2010 r. w wieku 85 lat w hospicjum w Cambridge (w stanie Massachusetts) w USA.

Zajmował się problemami z wielu dziedzin nauki – m.in. z zakresu lingwistyki, demografii, meteorologii, neurofizjologii, teorii szyfrów. Najbardziej znany jest jednak z odkrycia fraktali. Jako pierwszy opisał ich fantazyjne kształty i wzory, które w niczym nie przypominają prostych i regularnych figur znanych ze szkolnej geometrii. Za to pełno ich w otaczającej nas przyrodzie.

Mandelbrot mawiał, że odkrył „prawdziwą geometrię natury”.

„Chmury to nie kule, szczyty górskie to nie stożki, linie wybrzeża to nie koła, kora drzew nie jest gładka, a błyskawice nie rozchodzą się po liniach prostych” – pisał w 1982 r. we wstępie do książki „Fraktalna geometria natury”.

Teoria fraktali

Ta książka i teoria fraktali wywarły wielki wpływ nie tylko na matematykę, lecz także inne dziedziny nauki XX w.

Niektóre fraktale są bardziej „chropowate” i „pokręcone” od innych. Stopień ich skomplikowania określa wielkość, którą nazywamy wymiarem fraktalnym.

W „normalnej” geometrii wymiar jest zawsze liczbą całkowitą. Jednowymiarowe są linie i odcinki, dwuwymiarowe – figury płaskie, trójwymiarowe – bryły przestrzenne. Fraktale uzupełniają tę kolekcję o wymiary wyrażone przez ułamki i liczby niewymierne.

Fraktalne wzory rysowane na kartce mają wymiary pomiędzy 1 a 2 – zajmują dużo więcej miejsca niż nieskończenie cienka linia prosta, ale nie wypełniają w całości fragmentu dwuwymiarowej przestrzeni. Przestrzenne fraktale, np. gąbka Mengera, mają wymiary pomiędzy 2 a 3.

Szybko odkryto, że strukturę fraktalną mają linie wybrzeży, korony drzew i płatki śniegu, ale też wykresy giełdowych notowań, cen zboża, elektrokardiogramy, ludzkie oskrzela i sieć krwionośna, bruzdy w mózgu, sieci miejskie, kryształy soli, gromady galaktyk, rysunki Eschera, a nawet stare celtyckie freski.

Graficy tworzyli z fraktali krajobrazy w filmach science fiction. Zostały użyte w serialu „Star Trek” do stworzenia powierzchni planety Genesis, a także w „Powrocie Jedi” do nakreślenia krajobrazów księżyców planety Endor oraz Gwiazdy Śmierci. 

Także życie i kariera Mandelbrota swymi zwrotami przypominały fantazyjny fraktal.

Benoit Mandelbrot. Warszawiak, potomek litewskich Żydów, francuski matematyk

Urodził się w rodzinie litewskich Żydów mieszkających po I wojnie światowej w Polsce. W latach 1924-36 mieszkał w Warszawie. W 1936 r., kiedy miał 11 lat, wraz z rodziną wyemigrował do Francji.Benoit Mandelbrot, odkrywca fraktali THE YALE UNIVERSITY

Po II wojnie światowej ukończył paryską Ecole Polytechnique, studiował aeronautykę w kalifornijskim Caltech, bronił doktoratu z matematyki na Uniwersytecie Paris-Sud, był gościnnie profesorem ekonometrii na Harvardzie i fizjologii w Einstein College of Medicine.

Na stałe zatrudnił go ośrodek badawczy IBM koło Nowego Jorku, gdzie pracował niemal 30 lat, niejako na uboczu matematycznego świata.

Dopiero w 1987 r. przeniósł się na uczelnię – piastował katedrę matematyki na Yale do 2005 r.

Oprócz prac czysto matematycznych publikował artykuły z zakresu: lingwistyki, ekonometrii, demografii, meteorologii, bakteriologii, neurofizjologii, telekomunikacji, teorii szyfrów, geofizyki, akustyki, hydrodynamiki, termodynamiki i astronomii.

W 1993 r. został uhonorowany Nagrodą Wolfa w fizyce, a w 2003 r. wyróżniony Nagrodą Japońską. W 2005 r. odebrał w Warszawie prestiżowy Medal Sierpińskiego przyznawany przez Polskie Towarzystwo Matematyczne i Uniwersytet Warszawski. 

Żuk Mandelbrota – fraktalne cudo

Jego imię zostało uwiecznione w nazwie jednej z planetoid, a także fraktala – żuka Mandelbrota (zwanego też zbiorem Mandelbrota), który jest chyba najsłynniejszym z fraktali.Fraktal Mandelbrota 

Gdy spojrzymy na niego przez lupę, dostrzeżemy pączkujące z niego bliźniacze maleńkie żuki, a z nich – pod jeszcze większym powiększeniem – jeszcze drobniejsze żuczki. I tak w nieskończoność. A między żuczkami – cały kosmos niesamowitych kształtów. 

Poniższa animacja pokazuje kolejne, coraz większe powiększenia jednego z fragmentów żuka Mandelbrota:

embed

Bohaterka jednej z powieści Arthura C. Clarke’a (autora m.in. „Odysei kosmicznej 2001”) spędza przed ekranem komputera całe miesiące, „podróżując” po zbiorze Mandelbrota, w którym odkrywa coraz to nowe, fantastyczne rejony. W końcu traci zmysły.

Co ciekawe, ten wizualnie arcybogaty fraktal jest rezultatem niezwykle prostego algorytmu.


Benoit Mandelbrot, urodzony w Warszawie odkrywca fraktali.

No comments yet... Be the first to leave a reply!

Leave a Reply

Witryna wykorzystuje Akismet, aby ograniczyć spam. Dowiedz się więcej jak przetwarzane są dane komentarzy.

%d bloggers like this: